Werners Blätter

	Warum ist minus mal minus plus? Warum Schüler immer die selben Fehler machen - und wie man diese vermeiden kann (Gebundene Ausgabe – 4. April 2014) Hier werden solche typischen Stolpersteine aufgezeigt, ihre Ursprünge ergründet und unterschiedliche Lernhilfen zur Überwindung dieser Fehler dargestellt. Der Fokus liegt auf den handwerklichen Grundlagen wie Terme, Gleichungen und Variablen - also jenen Grundfertigkeiten und -fähigkeiten, die wichtig sind, um die komplexeren Aufgaben der 'höheren Mathematik' zu bearbeiten. ISBN-10: 3868142606 ISBN-13: 978-3868142600 www.amazon.de www.buecher.de
	Abiturprüfung Hessen - Mathematik GK, mit CD Die passende Aufgabensammlung für die Vorbereitung auf die Abiturprüfung im Fach Mathematik an Gymnasien in Hessen. ISBN-10: 384901861X ISBN-13: 978-3849018610 www.amazon.de
	Abiturprüfung Hessen - Mathematik LK, mit CD Der passende Band für die Vorbereitung auf die Abiturprüfung im Fach Mathematik (Leistungskurs) an Gymnasien in Hessen. ISBN-10: 3849018601 ISBN-13: 978-3849018603 www.amazon.de
	Die didaktische Konzeption Wer lässt sich schon gern überraschen? Wer ist begeistert, wenn er an die Hand genommen, einem ihm unbekannten Ziel zusteuern soll? Wer plant eine Entdeckungsreise in 50 km Abschnitten vom Heimatort aus, um erst am unbekannten Ziel seine möglichen Zielvorstellungen zu erleben und die Hilfen während der Etappen zum Ziel für diese Entdeckungen erst am Ende würdigen können? Die analytische Geometrie vermittelt Problemlösungsstrategien im Umgang mit unserem Verständnis, dreidimensionale Objekte auf der Basis von Abbildungstechniken in die Ebene abzubilden und hier mit der Bereitstellung von Rechentechniken quantitative Aussagen für Teilbereiche dieser Objekte zu formulieren. Dreidimensionale Objekte stehen hier im Mittelpunkt. Dann beginnen wir doch unsere Reise durch die analytische Geometrie damit! Das bedeutet: „Vom Ziel her gedacht“ starten wir mit einem Objekt im IR³ und den Fragestellungen: was benötige ich, um mich hier zu Recht zu finden? „Vom Ziel her gedacht“ konfrontiert also zunächst mit einem Objekt in seiner gesamten Komplexität und die einzelnen Bausteine der notwendigen Erkenntnisgewinnung zum tieferen Verständnis der sich ergebenden Problemstellungen werden dann „sehenden Auges“ zielgerecht erarbeitet. „Vom Ziel her gedacht“ schafft Klarheit bezüglich der wirklich wichtigen Bestandteile der analytischen Geometrie (Punkt, Gerade und Ebene) und macht die Bedeutung für den Einsatz notwendiger Hilfsmitteln (z.B. Gauß-Algorithmus, Skalar- oder Vektorprodukt) und für die Verwendung einiger Verfahren zur Vereinfachung von Problemlösungsstrategien (z.B. die unterschiedlichen Darstellungen einer Ebene oder die „Hesse’sche Normalenform) deutlich. „Vom Ziel her gedacht“ ist aber auch eine Konzeption, die die Beteiligten (die Schülerinnen und Schüler) viel stärker in den Unterrichtsablauf einbindet: wir wissen wohin es geht, aber wir haben eine Menge von Fragen auf dem Weg zum Ziel. wir müssen nicht abwarten, welche „Häppchen“ uns vorgesetzt werden. wir können uns mit unseren „zielgerichteten Fragen“ einbringen. wir haben eine Perspektive, den Weg mitzugestalten. wir benötigen gezielte Inputs zur Entwicklung von Problemlösungsstrategien. Was habe ich, als Schüler, „davon“? Es liegt ein Arbeitsbuch vor. Dies soll: Selbständiges Arbeiten fördern Raum zu Nachfragen ermöglichen Möglichkeiten zur Entwicklung von mathematischen Kompetenzen deutlich machen.
	Mathematik ist... ...was wir daraus machen Alles ist Zahl - postulierte Phytagoras und meinte damit, daß überall in der Natur Mathematik versteckt ist. Wir, der Mathematik-Leistungskurs Neidhardt des Lichtenberg-Oberstufen-Gymnasiums haben uns auf den Weg gemacht genau das zu zeigen. Egal für welche (Schul-) Fächer wir uns auch interessiert haben, überall war mathematischer Stoff von Käsetoast bis hin zu Gauß versteckt. Dieses Buch zeigt die Mathematik aus der Sicht von Biologen, Physikern, Architekten, Historikern, Künstlern und Juristen. Dieses Buch zeigt: Mathematik ist mehr als Dreisatz. Mathematik ist, was wir daraus machen.
	Mathematik beGREIFEN - handlungsgestütztes Lernen Mathematik und Experiment Ein Unterrichtskonzept für die Sekundarstufe II In der Regel sind Mathematikaufgaben in der Schule Materialvorgaben, um konkrete und durchschaubare Rechenoperationen durchzuführen, oder Vorgaben in Form von Texten, die zwar die Suche nach den notwendigen Lösungsverfahren etwas offener gestalten, dennoch alle Daten und Objekte für die notwendigen Mathematisierungsschritte vorab bereitstellen. Gerade eine der wichtigsten Schlüsselqualifikationen der modernen und hoch technisierten Welt, nämlich die Fähigkeit, Probleme zu lösen, zu modellieren, wird durch diese konventionelle Art der Aufgabenstellung nur wenig gefördert. "Mathematik und Experiment" will diese Lücke schließen. Werner Neidhart
	Das Ei Es geht um ein Ei, ein ganz normales Hühner- oder Osterei. Angesichts dieses dreidimensionalen Objektes können eine Reihe sehr realitätsbezogener Fragen gestellt werden: Solei?, Spiegelei?, gekochtes Ei (hart oder weich)? Nur spinnerte Mathematiker kommen auf zusätzliche Fragen bezüglich des Umfangs, einer Maßzahl für die Oberfläche oder der Querschnittsfläche und vielleicht auf den Inhalt des Volumens. Doch halt! Um Missverständnissen zuvorzukommen, es geht nicht um Produktinformationen für Produzenten von Hühnereiern. Die Mathematik hat viele Facetten. Anwendungs- oder gebrauchsorientierte sind eine, aber Spiel, intellektuelle Herausforderung sind andere mögliche Varianten. Zurück zu den Fragen. Antworten können gefunden werden, wenn die Randfunktionen ihre Geheimnisse (Funktionsgleichungen, Definitionsbereiche, Eigenschaften dieser Funktionenklasse) preisgeben. Also muß das Ei für die Schulmathematik in ein zweidimensionales Objekt transformiert werden. Jeder Overhead-Projektor kann das realisieren. Da eine einzige Funktion für die Umrandung nicht gefunden werden kann, müssen die Verbindungsstellen der Teilfunktionen auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit untersucht werden, da es für das Hühnervolk eine Katastrophe bedeutete, wenn das Ei in einem Umrandungspunkt undicht wäre oder in einem anderen Punkt einen scharfen Knick hätte. Auslaufender Dotter oder schwere innere Verletzungen beim Eierlegen stellen unüberwindbare Hindernisse für die Garantie zum Überleben einer Art dar. Also müssen Funktionsgraphen verschoben, gedreht oder gespiegelt und in Termprotokollen festgehalten werden. Stetigkeits- und Differenzierbarkeitsbeweise sind an Parametern orientiert durchzuführen. Nach Überwindung dieser Hürden machen wir uns auf, alle o.a. Fragen in mathematische Modelle zu packen und Lösungen zu berechnen. Auf der Basis ausreichender Handfertigkeiten im Umgang mit Rechentechniken, aber losgelöst vom didaktischen Korsett des unbedingt anwenden Müssens/Wollens, Mathematik als intellektuelle Herausforderung zu erleben, das ist die Leitlinie dieser Unterrichtseinheit.